Фамилия Дребницкий — одна из тех, что прямо указывает на географическое происхождение носителя. Её основа — топоним Дребница или Дребники. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины, особенно в исторических регионах Волыни и Подляшья. Суффикс -ский в русских и польских фамилиях традиционно образовывал прозвания по месту жительства или владения: человек из Дребниц становился Дребницким.

Корень «дреб-» в славянских языках обычно связан с древним словом «дроба» (мелочь, обломки) или «дребь» (глушь, чаща, заросли). В польском языке «drebny» означает «мелкий, дробный». Скорее всего, название поселения Дребница первоначально относилось к месту на мелкой реке, ручье, либо к деревне, стоящей в лесной чаще. Вторая версия — от польского «drzewo» (дерево), через диалектное «drew» или «dreb», что указывало бы на лесное поселение или деревню, где занимались рубкой леса.

В отличие от многих фамилий на -ский, которые в России носили дворяне и духовенство, Дребницкие в основном принадлежали к мещанскому или крестьянскому сословию. Массовое появление таких фамилий у простого населения в Российской империи приходится на первую половину XIX века, когда после разделов Польши начали закреплять фамилии за жителями западных губерний. В метрических книгах XIX века Дребницкие встречаются в Волынской и Гродненской губерниях, а также среди переселенцев, уехавших в Сибирь и на Дальний Восток.

Интересная деталь: фамилия могла писаться и через букву «э» — Дрэбницкий. Это не ошибка, а отражение местного произношения, где звук «е» после твёрдых согласных звучал как «э». В старых польских записях встречается вариант Drębnicki — с носовым звуком, который в русской передаче превратился в «Дребницкий». Если ваши предки были католиками или униатами, скорее всего, первоначальное польское написание было Drebnicki.