Фамилия Дрекова образована от прозвища Дрек — так на Руси называли маленький якорь. Слово «дрек» (или «дрэк») пришло из голландского языка, где dregge означает «драга» или «якорь для вытаскивания со дна». Это профессиональное прозвище, которое закрепилось за человеком, чья жизнь была связана с морем: скорее всего, предок Дрековых служил матросом, лоцманом или работал на речном судне.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянской ономастики: основа прозвища Дрек плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Дреков). Женская форма Дрекова закрепилась как вариант фамилии по мужской линии. Суффикс -ов встречается в русских фамилиях значительно чаще, чем -ин, и обычно присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна аналогичные случаи (от названий морских снастей и судов) отнесены к разряду профессиональных прозвищ, которые давали по орудию труда или предмету, с которым человек постоянно имел дело. Интересно, что слово «дрек» фиксируется в русских говорах не только как «якорь», но и в переносном значении — так могли назвать низкорослого, коренастого человека (по ассоциации с небольшим, цепким якорем). Однако первая версия — морская — выглядит более убедительной, поскольку прямое значение слова было хорошо известно в приморских и речных областях.

Географически фамилия Дреков/Дрекова встречается в основном в центральных и северо-западных регионах России, что совпадает с районами активного речного судоходства и контактов с голландскими моряками в XVII–XVIII веках. Фамилия редкая: в современных справочниках она не входит в списки самых распространённых, что подтверждает её узкопрофессиональное происхождение.