Фамилия Дрельник — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. На первый взгляд она отсылает к современному инструменту — дрели. Однако в русском языке слово «дрель» в значении «сверло» известно с XVIII века, а сама фамилия могла возникнуть раньше, чем этот инструмент стал массовым. Поэтому первая и самая прямая версия — прозвище Дрельник, данное мастеру, который работал с дрелью: столяру, плотнику или слесарю. В ремесленной среде такие прозвища по инструменту были обычны: Токарь, Кузнец, Пильщик.

Но есть и другой, более старый корень. В южнорусских и украинских говорах «дрель» означает «дрянь», «хлам», а «дрельник» — небрежный, неаккуратный человек, разгильдяй. Эта версия не менее правдоподобна: прозвища по отрицательным качествам давали часто, и они легко закреплялись в фамилиях. Сравните с фамилиями Лентяев, Неряха, Шалопай — все они из той же модели.

Суффикс -ник типичен для прозвищ, обозначающих человека по роду занятий или характерной черте (Охотник, Рыбник, Шутник). Топонимическая версия — от названия населённого пункта вроде Дрельня или Дрельники — возможна, но такие топонимы в исторических источниках не зафиксированы, поэтому она слабая.

Фамилия Дрельник встречается крайне редко, преимущественно в западных областях России (Смоленская, Псковская) и на востоке Беларуси. Это косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой. Встречаются варианты написания через «е» и через «ё» (Дрёльник), что может указывать на разные говоры.

Таким образом, скорее всего, предок носителя этой фамилии был либо ремесленником по дереву, либо получил прозвище за нерадивость. В пользу рабочей версии говорит конкретность и распространённость «инструментальных» фамилий, в пользу диалектной — редкость самого слова «дрель» в старом быту. Однозначного ответа нет, но обе гипотезы имеют право на существование.