Фамилия Дрендюк — яркий пример южнорусской и украинской модели образования фамилий на -юк. Этот суффикс в украинском языке выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывает на родство, чаще всего на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Таким образом, Дрендюк — это буквально «маленький Дренда» или «сын Дренда».

Корень фамилии — дренд- — менее прозрачен. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «дрендіти» или «дренчати», распространённым в западных областях Украины и в польском пограничье. Эти слова означают «дребезжать», «звенеть», «издавать резкий металлический звук», а также «ворчать» или «надоедливо твердить одно и то же». Прозвище Дренда могли дать человеку с громким, скрипучим голосом, либо же сварливому, постоянно недовольному старику. В польском языке есть схожее слово «drenda» — «ворчун», «брюзга», что подтверждает эту гипотезу.

Менее убедительна, но возможна версия о связи с румынским словом «dren» (дренаж, канава) или с топонимом Дренда — названием небольшого поселения в Румынии. Однако для украинской ономастики характернее связь с личным прозвищем, а не с географическим названием, тем более иноязычным. В пользу прозвищного происхождения говорит и то, что суффикс -юк в украинских фамилиях чаще образует патронимы от имён и прозвищ, а не от названий мест.

Фамилия Дрендюк распространена преимущественно на западе Украины — в Тернопольской, Хмельницкой и Львовской областях. Встречается она и в Польше, где могла писаться как Drendziuk. В России фамилия редкая и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины в XX веке.

Социального статуса эта фамилия не отражала: и крестьянин, и мещанин могли получить такое прозвище за манеру речи или поведения. Дворянских родов с фамилией Дрендюк не зафиксировано — это фамилия простого сословия, что типично для украинских патронимов на -ук/-юк.