Фамилия Древицкий — одна из тех, что сохранила в себе память о мире, где человека могли назвать не в честь святого, а по простому и понятному образу. В её основе лежит слово «древо» — так в древности называли дерево. В. И. Даль в своём словаре подчёркивал, что древо — это самое крупное и рослое растение, состоящее из крепкой древесины. Давая ребёнку мирское имя Древо, родители верили, что природа примет его как своего, а сам мальчик унаследует от дерева силу, стойкость и здоровье.

Однако не обязательно, что Древицкие пошли именно от обладателя такого имени. Фамилия могла появиться и как прозвище по роду занятий. Древом на Руси называли лесника или мастера, работавшего с деревом — плотника, столяра, резчика. В этом случае фамилия указывала на ремесло, которое кормило семью из поколения в поколение.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «древ-» добавили суффикс «-ицк-» и типичное окончание «-ий». Суффикс «-цкий» (в форме «-ицкий») в русских фамилиях указывал на принадлежность к роду или местности. Первоначально такие фамилии были притяжательными прилагательными, отвечавшими на вопрос «чей?»: Древицкий — значит «потомок Древа» или «человек из рода Древа».

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным областям бывшей Российской империи, где суффикс «-ицкий» встречается особенно часто. Это сближает Древицких с фамилиями вроде Ковалицкий, Ткачицкий, где основа указывает на конкретное занятие. В польской и украинской ономастике такая модель тоже хорошо известна, так что не исключено, что фамилия могла оформиться на землях Речи Посполитой.

Известный носитель фамилии — советский актёр Виктор Древицкий, что подтверждает: фамилия не канула в Лету, а дошла до XX века в среде творческой интеллигенции.