Фамилия Древцова — женская форма фамилии Древцов, и её происхождение неочевидно, хотя на первый взгляд кажется простым. Основа «древц-» может быть как диалектным словом, так и искажением другого корня. Разберёмся по порядку.

Самая прямая версия отсылает к слову «древцо» — уменьшительно-ласкательной форме от «дерево» (сравните: деревце). В русских говорах «древцо» могло означать не просто маленькое дерево, а, например, жердь, кол, бревнышко. Прозвище Древец или Древцо могли дать человеку высокому и худому, как жердь, либо плотнику, работавшему с мелким лесом. Суффикс -ов в мужской форме Древцов указывает на принадлежность: «сын Древца» или «из рода Древца». Такая модель типична для прозвищных фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках.

Однако есть и другая, более любопытная возможность. В старых документах встречается фамилия Древцов, образованная от имени Древко — не от дерева, а от слова «древко» (палка, рукоять копья или знамени). В этом случае прозвище мог получить воин или знаменосец, либо человек, делавший древки для оружия. Фонетически «Древцов» и «Древков» могли путаться, особенно в северных говорах, где «в» и «к» иногда смешивались из-за аканья.

Третья, менее вероятная версия — связь с прилагательным «древний» (старый). Но для такой основы больше подошла бы фамилия Древнин или Древнов, а не Древцов, поэтому эту гипотезу ономасты обычно не поддерживают.

Географически фамилия Древцов (и Древцова) встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, но не относится к числу частых. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается как распространённая, что указывает на её локальный характер — возможно, она возникла в одном уезде и не рассеялась широко.

Что касается сословной принадлежности, Древцовы могли быть как крестьянами (прозвище по внешности или ремеслу), так и служилыми людьми (если версия с «древком» верна). Однозначных данных нет, но в архивных записях XVIII–XIX веков эта фамилия фигурирует в основном среди государственных крестьян и мещан.