Фамилия Деревцова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Деревцов. А та, в свою очередь, образована от прозвища Деревцо. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Деревцов, то есть сын или потомок Деревца). Прозвище Деревцо, скорее всего, дали человеку по внешнему сходству с молодым, тонким и гибким стволом — «деревцом» (уменьшительное от «дерево»). Так могли назвать стройного, высокого или, напротив, худощавого парня.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия, связанная с местом жительства. Прозвище Деревцо могло закрепиться за человеком, жившим у молодой рощи или в окружении мелколесья. Однако интереснее здесь другая нить: слово «деревня» происходит от древнерусского глагола «драть» (деру) — то есть расчищать землю под пашню, выдирая лес. Поэтому Деревцова — не только фамилия, указывающая на внешность или ландшафт, но и возможная отсылка к топониму. В старых писцовых книгах встречаются названия селений вроде Деревцово (с ударением на второй слог) — деревня, выросшая на расчищенном от леса участке. Выходец из такого места и получал фамилию по названию родного края.

Обратите внимание на редкость суффикса -ц- в основе. В русских фамилиях чаще встречается корень «дерев-» в формах Деревнин, Деревягин, Деревщиков. Форма Деревцов (-а) с уменьшительным суффиксом -ц- — более архаичная и локальная. Такие фамилии чаще бытовали в северных и центральных губерниях России, где слово «деревцо» в значении «молодое дерево» сохранялось в диалектной речи дольше всего.

Таким образом, носительница фамилии Деревцова может вести род либо от человека, которого в деревне прозвали за стройность Деревцом, либо от крестьян, первыми расчистивших землю и основавших поселок Деревцово. Обе версии укладываются в одну смысловую рамку — связь с лесом и земледелием, что типично для русской фамильной ономастики, сформировавшейся в крестьянской среде.