Фамилия Дреймане — не русская, а латышская. Это сразу объясняет и её звучание, и то, как её стоит анализировать. В русском языке фамилии на -ане встречаются редко, а вот в латышском окончание -е — типичный показатель женского рода, а -ане — одна из распространённых патронимических или аугментативных (увеличительных) форм. Мужской вариант здесь — Дрейманис.

Основа фамилии — «дрейма». В латышском языке слово drēma или dreima имеет значение «соня», «вялый человек», «тот, кто любит поспать». Слово это родственно глаголу drēmēt (дремать) и общеславянскому корню «дрем-». Таким образом, прозвище Дрейма — это характеристика человека с медлительным, сонным нравом, которого в быту так и прозвали: «Соня», «Дрема». От этого прозвища и пошла фамилия.

Фамилия Дреймане — женская форма, так как в латышской традиции женщины не меняют окончание фамилии по падежам, а просто принимают форму с -е (для незамужних часто -ите, для замужних -е, но в XX веке унифицировали). Мужчина будет Дрейманис. Такая модель образования — от прозвища на -а плюс суффикс -ан- со значением «сын того, кого звали Дрейма» — одна из древнейших в латышской антропонимии.

Географически фамилия Дреймане (и Дрейманис) встречается преимущественно в Латвии, особенно в исторических регионах Курземе и Земгале. В России или Беларуси она редка и, скорее всего, принадлежит потомкам латышских переселенцев конца XIX — начала XX века. Никакого отношения к немецким или еврейским фамилиям, которые иногда звучат похоже (например, Дрейман), она не имеет — это чисто балтийская ономастика.

Таким образом, предки носителя фамилии Дреймане — скорее всего, латышские крестьяне, получившие прозвище за спокойный, мечтательный или медлительный характер. Фамилия не указывает на профессию или сословие — она описывает человека, и это типичный случай народной ономастики, где внешность или поведение становились родовым именем.