Фамилия Дрезюля звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни, скорее всего, лежат за пределами великорусской языковой традиции. Перед нами яркий пример фамилии, которая могла возникнуть на стыке украинской, белорусской или польской ономастики. В основе, вероятно, лежит прозвище, образованное от глагола «дризнути» или «дрезнути» — в юго-западных говорах это означало «ударить», «стукнуть» или, в переносном смысле, «сказать резкость». Человек с таким прозвищем мог слыть задирой или, наоборот, обладать прямолинейным, несдержанным языком.

Суффикс -юля — характерная уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма в украинском и белорусском языках (сравните: бабуля, мамуля, а также фамилии типа Костюля, Грицуля). Таким образом, Дрезюля — это не просто «Дрезня» (тот, кто дразнит или бьёт), а скорее «маленький Дрезня» или «Дрезня-сын». Окончание на -я, а не на -ов/-ин, указывает на то, что фамилия закрепилась в форме прозвища без русификации, что типично для западнорусских и малороссийских земель.

Географически фамилия редкая. Если искать её следы, то наиболее вероятный регион бытования — западная Украина (Волынь, Подолье) или юго-восточная Польша. Встречаются также варианты написания через «и» — Дризюля, что подтверждает связь с диалектным произношением. В дореволюционных метрических книгах подобные фамилии часто фиксировались у мещан и крестьян, реже — у казаков, так как прозвище носило бытовой, а не служилый характер.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Дрезнев или Дрезнинский, показывает, что Дрезюля сохранила архаичную, неадаптированную форму. В отличие от них, она не обросла патронимическими суффиксами, а осталась прямым прозвищем, которое передалось детям как есть. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться довольно поздно, в XVIII-XIX веках, когда фиксация фамилий в церковных книгах уже шла массово, и чиновники записывали прозвище так, как его слышали, не переделывая на русский лад.