Фамилия Дрезин — один из тех случаев, когда внешне простая основа хранит сразу несколько возможных объяснений. Разберёмся по порядку, и начнём с самого правдоподобного.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или профессия, связанная с глаголом «дрези́ть» или «дрязжи́ть». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, это слово означало «капризничать», «привередничать», «плакать без причины» (чаще о детях) или «делать что-то медленно, копаться». Соответственно, Дрезой или Дрезой могли прозвать человека ворчливого, требовательного или медлительного. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Дрези, потомок человека с таким прозвищем. Модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков: сначала было личное прозвище Дрезя, а затем от него образовалась фамилия.

Второй вариант — связь с диалектным словом «дрезина» (или «дрезинный»). В некоторых областях так называли не только рельсовую тележку (что пришло в язык позже, в XIX веке, от имени изобретателя Дреза), но и особый вид саней, дровней, или же невысокого коренастого человека. Если предок был плотником или возчиком, который делал или пользовался такими санями, прозвище Дрезина могло закрепиться за ним, а фамилия Дрезин — за его детьми. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если фамилия бытует в регионах с развитым лесным промыслом.

Обратите внимание на географию. Фамилия Дрезин встречается не повсеместно, а сконцентрирована в основном в северных областях России (Архангельская, Вологодская, Кировская) и в Сибири (Томская, Иркутская области). Это косвенно подтверждает первую версию: именно в северных говорах слово «дрезить» было особенно употребительно. В центральных и южных регионах фамилия редка.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать по-разному — Дрезин, Дрезинов, Дрязгин, Дрязин. Это не ошибки, а следы живой народной этимологии: люди переосмысляли неясное прозвище и «подгоняли» его под более знакомые слова («дрязг», «дрянь»). Поэтому, если вы встретили вариант Дрязгин, вполне возможно, что это та же фамилия, но в другом написании.

Таким образом, ваш предок по фамилии Дрезин — скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали за характер или манеру поведения. Никакого отношения к железнодорожной дрезине фамилия не имеет — это случайное звуковое совпадение, возникшее уже в XX веке.