Фамилия Дрепин образована от прозвища Дрепа, а его основа — глагол «дрепнуть», который в русских говорах означал «неожиданно и тяжело сесть». Скорее всего, прозвище закрепилось за плотным, тучным человеком: внешность была самой заметной приметой, поэтому такие именования давали охотно и без обидного оттенка.

Но есть и другая сторона. Существительное «дрепа» в тех же говорах обозначало ленивого, неповоротливого человека. Так могли назвать неторопливого, степенного мужчину, домоседа, который не рвался к делам и предпочитал сидеть дома. Оба значения — и внешнее, и поведенческое — вполне могли сосуществовать, и в каждом конкретном случае прозвище Дрепа указывало на то, что бросалось в глаза в первую очередь.

Отдельная версия ведёт в другую сторону. В морском деле «дрепа» — это снасть для спуска реи. Если предок носителя фамилии был моряком, прозвище могло закрепиться за ним по профессии. Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование, особенно в семьях, чьи корни уходят в приморские или речные регионы.

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — и в русских фамилиях часто присоединялся к основам на -а/-я. Так Дрепа превратился в Дрепина, то есть «сын Дрепы». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются особенно часто.

Спор между версиями решается просто: если бы прозвище было образовано от морского термина, оно скорее сохранилось бы в более узком кругу — среди людей, связанных с флотом. А глагол «дрепнуть» и его производные фиксируются в диалектах шире, поэтому версия с внешностью или характером выглядит правдоподобнее.