Фамилия Дрепакова — редкая и неочевидная с точки зрения корня. На слух она напоминает южнорусские или украинские фамилии с ударением на второй слог, но её происхождение, скорее всего, связано не с географией, а с конкретным прозвищем или старым диалектным словом.

Основа фамилии — «дрепак». В русских говорах слово «дрепать» означало «трепать, драть, чесать лён или шерсть», а также «бить, колотить» в переносном смысле. «Дрепак» — тот, кто занимался этим ремеслом: чесальщик льна, трепальщик. Второе значение — прозвище драчуна, задиры, человека, который «дрепал» (колотил) других. Оба значения допустимы, но ремесленная версия выглядит надёжнее: в крестьянской среде прозвища по занятию были массовыми, а фамилии на -ак/-як в русском языке часто образовывались именно от названий ремесленников (ср. Рыбак, Гончак, Кузнецак — хоть последнее и редко, но модель та же).

Суффикс -ов в окончании фамилии (Дрепаков → Дрепакова) стандартный для русских фамилий: он указывает на принадлежность («чей?» — сын Дрепака). Ударение, судя по произносительной традиции, падает на второй слог: Дрепаков. Это характерно для фамилий, образованных от слов с суффиксом -ак: Рыбаков, Кожемяков.

Географически фамилия Дрепакова встречается преимущественно в центральных и южных областях России — Воронежской, Ростовской, Волгоградской, а также в Краснодарском крае. В этих регионах исторически было развито льноводство и обработка конопли, что делает версию о прозвище трепальщика вполне убедительной. В белорусском и украинском языках есть слово «дряпати» (царапать, драть), но оно дало бы форму Дряпаков, а не Дрепаков, так что русское происхождение более вероятно.

Есть и менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от тюркского имени или прозвища (например, от «дреп» — «крепкий, стойкий»), но для этого нет убедительных доказательств, а в ономастических справочниках подобная этимология не фиксируется. Поэтому основным остаётся славянский корень, связанный с ремеслом или характером предка.