Фамилия Дрепины образована по простой и распространённой модели: к основе прозвища Дрепа добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. Суффикс указывает на родство: Дрепин — это «сын Дрепы» или «человек из рода Дрепы». Само прозвище Дрепа, скорее всего, связано с глаголом «дрепнуть» — неожиданно и тяжело сесть. Отсюда два бытовых значения: первое — прозвище плотного, тучного человека (по манере садиться или по грузной фигуре), второе — ленивого, неповоротливого домоседа («дрепа» как синоним медлительного человека). Оба варианта правдоподобны и не противоречат друг другу: в крестьянской среде меткое слово легко переходило с одного оттенка на другой.

Менее очевидная, но заслуживающая внимания версия выводит прозвище из морской лексики. «Дрепа» — это снасть для спуска реи (деталь такелажа на парусном судне). Если предок был моряком или корабелом, такое прозвище могли дать по профессии — по аналогии с тем, как плотников называли Топор, а рыбаков — Невода. Версия не основная, но её поддерживает то, что в говорах русского севера и Поморья слово «дрепа» в значении «снасть» действительно фиксируется. Так что для части носителей фамилии возможна северная, поморская родословная.

Фамилия Дрепин — редкий случай, когда основа не имеет очевидных параллелей в распространённых именах или названиях ремёсел, но при этом даёт сразу три разных портрета предка: грузный и медлительный крестьянин, ленивый домосед или человек, связанный с морем. Выбрать одну версию без конкретных семейных документов сложно, но именно эта многозначность и делает фамилию интересной для изучения.