Фамилия Дребин — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, произошло от глагола со значением «чесать, теребить, драть». В основе лежит древнерусское «дребить» или «дрябить», означавшее «мельчить, крошить, раздирать на мелкие части». Отсюда «дреба» — мелкая щепка, стружка, мусор, а в переносном смысле — что-то ветхое, раздробленное или даже сварливый, придирчивый человек, который «дребит» (ворчит, придирается). Таким образом, Дребин — потомок человека, получившего прозвище Дреба за характер или за род занятий.

Морфологически фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Дреб-» добавился суффикс принадлежности «-ин», указывающий на родство: «чей?» — Дребин, то есть сын или потомок Дребы. Эта модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» так же распространены, как на «-ов». Суффикс «-ин» чаще присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный, и «Дреба» подходит под это правило.

География фамилии крайне узкая. Дребины — почти исключительно коренные жители Архангельской области, особенно Онежского и Приморского районов. Встречаются также в соседней Вологодчине. В центральных регионах и на юге России фамилия практически не фиксируется, что указывает на её локальное происхождение в Поморье. В говорах Русского Севера слово «дреба» бытовало именно в значении «мелкая щепа» или «труха», что подтверждает связь с плотницким или лесным промыслом. Предок Дребиных мог быть плотником, столяром или тем, кто рубил дрова, — человеком, постоянно имеющим дело с «дребой».

В словаре Б. О. Унбегауна эта фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость. Однако модель образования типична: от прозвища, описывающего внешность, характер или занятие. Интересно, что у фамилии есть фонетический «двойник» — Дрябин, но его корень иной: от «дряблый», вялый. Дребин же, несмотря на созвучие, связан с активным действием — дроблением, крошением. Поэтому наиболее правдоподобной остаётся версия о прозвище ремесленника, работавшего с деревом, а не о характере.