Фамилия Дриацкий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она образована с помощью суффикса -цк-, который чаще указывает на польское, украинское или белорусское происхождение, либо на связь с географическим названием. В основе, скорее всего, лежит прозвище или топоним, а не крестильное имя.

Самое правдоподобное объяснение — происхождение от слова «дряхлый» (в старых говорах — «дряхлый», «дряклый»). Суффикс -цк- в таком случае мог появиться уже в польской или украинской среде: польское dziachły или driachły (ср. белорусское «дрыхлы») дало бы форму Дряхлецкий, а более короткая основа — Дряцкий. При переходе через южнорусские или западнорусские говоры «я» могло замениться на «и» под влиянием аканья или просто как вариант произношения. То есть Дриацкий — это человек, которого прозвали Дряхлый, Дрякло, а затем фамилия «ополячилась» суффиксом.

Вторая версия — топонимическая. На территории бывшей Речи Посполитой (современная Беларусь, Украина, восток Польши) существовали или существуют мелкие поселения с корнем «Дри-» или «Дря-». Например, деревня Дрягили, Дряжное. Если было село Дряцы или Дрятки, то выходец оттуда получал прозвище Дряцкий — «тот, кто из Дряц». Однако подтверждённых населённых пунктов с таким названием в доступных источниках нет, поэтому версия остаётся гипотетической.

Третье, маловероятное, объяснение — от греческого «дриас» (дриада, лесная нимфа). Такое объяснение любят приписывать редким фамилиям, но оно не выдерживает критики: фамилии от мифологических существ в крестьянской среде не образовывались, а дворянские роды с таким корнем не зафиксированы.

Сословная принадлежность Дриацких неясна. Фамилия не встречается среди известных дворянских родов, внесённых в родословные книги. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия западных губерний Российской империи (Могилёвской, Витебской, Гродненской). В советское время носители встречаются в основном в Беларуси и на юге России.

В написании фамилии возможны варианты: Дряцкий (с «я»), Дриецкий, Дрицкий. Современная форма Дриацкий — результат либо канцелярской ошибки при записи, либо сознательного изменения для благозвучия.