Фамилия Дрибущенко образована по той же модели, что и множество украинских фамилий на -енко. Суффикс -енко в буквальном смысле означал «сын» или «потомок», поэтому носитель такой фамилии — это потомок человека, которого звали Дрибущ, Дрибуша или Дрибуш. Вопрос в том, что скрывается за этой основой.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Дрибуша. В украинских и южнорусских говорах слово «дрибушити» означало «мелко ступать», «семенить ногами», «дрожать». Человек с таким прозвищем мог получить его за быструю, семенящую походку или за манеру постоянно суетиться, «дрожать» по пустякам, быть беспокойным и торопливым. Прозвища по походке — один из самых древних и устойчивых пластов народных имён.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «дриб» — «мелочь», «мелкая рыба» или «мелкий скот». В этом случае прозвище Дрибуша могло относиться к человеку невысокого роста или занимавшемуся разведением мелкой живности (кроликов, птицы). Однако первая версия — с глаголом «дрибушити» — более надёжна, поскольку суффикс -ущ- в прозвищах часто указывает на активное действие или характерный признак поведения.

На Украине фамилии на -енко исторически были распространены в центральных и левобережных областях. Дрибущенко — фамилия, которая могла возникнуть в среде казачества или крестьянства, где прозвища давались метко и без прикрас. В отличие от фамилий на -ов/-ев, она не указывает на принадлежность к помещику или вотчине, а подчёркивает личное качество предка.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Дрибуш, Дрибушевский, Дрибущенков) показывает, что основа «дрибуш-» не была уникальной и встречалась в разных регионах, но с разными суффиксами. Дрибущенко — одна из самых прозрачных по образованию: это отчество-потомство от прозвища, которое, скорее всего, описывало человека суетливого или мелко шагающего.