Фамилия Дрофеева — женская форма, а её мужской вариант Дрофеев. В основе лежит редкая и искажённая форма канонического имени Дорофей. В народном произношении имя Дорофей (греч. «дар божий») часто редуцировалось: первая «о» переходила в «а» или вовсе выпадала, а мягкое «ф» произносилось твёрдо. Так из Дорофеев получался Дрофеев — с утратой первого слога.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Фамилия Дрофеев буквально значила «сын Дрофея», где Дрофей — народный вариант имени Дорофей. Такое стяжение — не редкость в русской ономастике: сравни Дронов из Андрон, Докукин из Дорофейкин или Дока из Дормидонт. То есть фамилия не связана ни с птицей дрофой, ни с глаголом «дрочить» — это чисто антропонимическое образование.

Географически фамилия Дрофеев не привязана к одной области, но чаще встречается в центральных и южных регионах России, где было сильно влияние простонародного говора. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким именем, но фамилия закрепилась позже, в XIX веке, когда паспортизация коснулась всех сословий.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Дорофей превращалось в Дорфей, а уже от него — Дорфеев. Дрофеев — результат ещё более сильного сжатия. Поэтому среди носителей фамилии могут быть потомки людей, которых в быту звали просто Дроха или Дроня, от тех же корней. Так что фамилия Дрофеева — не про птицу, а про имя, которое народ перекроил на свой лад.