Фамилия Дроненкова образована от мужского крестильного имени Андроник. В переводе с греческого оно означает «победитель». Уменьшительная форма этого имени — Дрон — и легла в основу фамилии. Цепочка преобразований выглядит так: полное имя Андроник сократили до Андрон, а затем — до Дрон. Суффикс -енков указывает на происхождение: так в старину на Руси называли сына или потомка человека по имени Дрон. Это типичная модель для русских фамилий, особенно распространённая в центральных и южных регионах.

С именем Андроник связана необычная история, которую записали античные авторы Гелий и Элиан. Римский раб по имени Андроник бежал от своего господина — проконсула в Африке — в Ливийскую пустыню. Там он повстречал хромающего льва и вынул у него из лапы занозу. Позже Андроника поймали и привезли в Рим на казнь на арене цирка. Туда же привезли и того самого льва. Но зверь не тронул человека: он узнал его и лёг у ног, ласкаясь. Трогательная легенда не имеет прямого отношения к фамилии, но показывает, насколько древним и известным было имя Андроник.

Скорее всего, основатель рода Дроненковых принадлежал к простому сословию. В крестьянской и ремесленной среде полные имена часто заменяли краткими обиходными формами — Дрон, Дроня. От них и появлялись фамилии на -енков, -ов, -ин. Потомок человека по имени Дрон со временем стал носить фамилию Дроненков, а его дочь или жена — Дроненкова.