Фамилия Дроценко украинского происхождения, что сразу выдает суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках на землях Гетманщины и Слобожанщины стал главным показателем патронимической фамилии — то есть «сын такого-то». В основе фамилии лежит имя или прозвище Дрот, Дроть или Дроца. Самое очевидное объяснение — от слова «дрот» (проволока, металлический прут) или «дротик» (метательное копье). В украинских говорах «дрот» также могло означать что-то тонкое, колючее или, в переносном смысле, человека сухого, жилистого, резкого в движениях.

Менее распространенная, но лингвистически возможная версия — от имени Дорофей через просторечную форму Дрот или Дроня. В бытовой речи греческое имя Дорофей (дар божий) часто сокращали до Дорош, Дор, а в некоторых диалектах — до Дрот. Далее к этой основе добавили суффикс -ец (Дротец), а потом уже -енко, что дало Дроценко. В таком случае фамилия — не прозвищная, а крестильная, восходящая к церковному имени.

Географически фамилия плотно привязана к центральной и восточной Украине — Черкасская, Полтавская, Киевская области, а также юг России, куда украинские крестьяне переселялись в XIX веке. В дореволюционных метрических книгах Дроценко чаще всего записаны как казаки или государственные крестьяне, реже — мещане. Сословной элиты среди носителей фамилии почти не встречается: это фамилия простого люда, ремесленников и земледельцев.

Интересная деталь: фамилия Дроценко встречается в двух вариантах ударения — на первый слог (Дро́ценко) и на второй (Дроце́нко). Второй вариант характерен для южных говоров, где суффикс -енко произносят с ударением на «е». Первый — результат общерусского сдвига ударения на корень. Оба варианта считаются нормативными, и по ним можно примерно определить, откуда родом предки: с ударением на корень — скорее из северных областей Украины или из России, на суффикс — из центральных или южных регионов.