Фамилия Другаченко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках был главным маркером казацкого и крестьянского происхождения на Левобережной и Слободской Украине. Если вы ищете ответ на вопрос «откуда я родом», то географически фамилия плотнее всего привязана к Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниям — это те регионы, где форма на -енко вытеснила почти все другие патронимы.

Основа фамилии — «Другак» или «Другач». В украинском языке слово «другак» имело два основных значения. Первое — прямой: «другой», «второй». Второе — переносное: так могли назвать второго сына в семье (по аналогии с русским прозвищем Второй или Вторуша) или человека, который чем-то отличался от остальных, был «не таким, как все». В некоторых говорах «другак» означало и «помощник», «товарищ», но это значение встречается реже.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от имени Друг, которое в древнерусской традиции было не столько именем, сколько прозвищем-пожеланием: родители называли так ребенка, надеясь, что он вырастет верным другом. Однако в украинской ономастике прозвища от числительных и указательных слов («Первак», «Другак», «Третяк») встречались гораздо чаще, чем от абстрактных понятий.

Фамилия Другаченко прошла стандартный путь словообразования: прозвище Другак (или Другач) → отчество Другаченко («сын Другака»). Суффикс -енко здесь работает как указатель на прямую патрилинейную связь. Интересно, что форма «Другаченко» закрепилась, а не «Другаков» или «Другаченков» — это четко указывает на украинскую языковую среду, где русский суффикс -ов не прижился.

В русских переписях фамилия могла искажаться: встречаются варианты Другоченко, Драгученко, но основная масса носителей сохранила исходное написание. В советские годы фамилия не была массовой, что говорит о локальном распространении — скорее всего, несколько родовых гнезд в Черниговской и Полтавской областях.

Таким образом, носитель фамилии Другаченко почти наверняка имеет предков из украинского казачества или крестьянства, а его пращур получил прозвище либо за то, что был вторым ребенком в семье, либо за свой «другой», непохожий на других характер.