Фамилия Друскин — пример того, как в русской фамильной модели закрепилось слово из соседнего балтийского языка. Её основа — литовское druska, то есть «соль». Прозвище Друска могли дать по занятию: торговцу солью или человеку, который солил мясо и рыбу, делал соленья. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Друски» или «из семьи Друски». Такая модель типична для фамилий, возникших в зоне русско-литовского пограничья, где балтийские корни переходили в славянские прозвища.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но исторически более глубокая. Она связывает фамилию с топонимом Друцк — древним городом на реке Друть (ныне Витебская область Беларуси). Город стоял на волоке пути «из варяг в греки», впервые упомянут в летописи под 1092 годом, а в XII–XIII веках был столицей удельного Друцкого княжества. Раскопки показывают, что Друцк был крупным ремесленным и торговым центром с княжеской частью, посадом и курганным некрополем. Город погиб на рубеже XIV–XV веков, вероятно, от пожара или осады. Если фамилия Друскин восходит к этому топониму, то её носитель — выходец из Друцка или его окрестностей. Однако для фамилий на -ин топонимическое происхождение встречается реже, чем прозвищное: суффикс -ин обычно прикрепляется к личным именам и прозвищам, а не к названиям городов. Поэтому версия с «солью» выглядит более естественной с точки зрения словообразования.

Оба объяснения — и прозвищное, и топонимическое — укладываются в историю русско-литовских контактов. В любом случае фамилия Друскин фиксирует давнюю связь с северо-западными землями, будь то торговля солью или память о древнем княжеском городе.