Фамилия Дружбинский образована по продуктивной в польской, украинской и белорусской традиции модели с суффиксом -ский. Эта модель указывает на связь с географическим объектом: скорее всего, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с названием Дружба, Дружбино или Дружбин. Такие топонимы встречаются в Польше, на западе Украины и в Беларуси. Суффикс -ский в восточнославянских фамилиях часто закреплялся за шляхтой и духовенством, но в XIX веке его активно принимали и крестьяне при получении официальных фамилий, особенно в западных губерниях Российской империи.

Основа фамилии — корень «друж-», восходящий к общеславянскому слову «друг» (товарищ, соратник). Само слово «дружба» могло стать названием села или хутора по разным причинам: либо из-за того, что поселение основали «дружно», сообща, либо по имени или прозвищу первопоселенца — Дружба. В старину Дружбой могли называть верного товарища, побратима, а иногда и слугу, который был ближе остальных к хозяину. Таким образом, прозвище Дружба могло закрепиться за человеком общительным, надёжным или состоящим при ком-то в особой должности.

Менее вероятна, но не исключена версия происхождения от прозвища Дружбин (человек, принадлежащий Дружбе) с последующим добавлением фамильного суффикса -ский. Однако для восточнославянских земель типичнее образование фамилии напрямую от названия места, а не от патронима.

В отличие от фамилий Дружков или Дружкин, где суффиксы -ов и -ин указывают на прямое родство («чей?»), суффикс -ский в фамилии Дружбинский выдаёт дворянский или полупривилегированный генезис либо, как минимум, оформление фамилии по польскому образцу. Носители этой фамилии чаще всего встречаются на территории современной Западной Украины, в Беларуси и среди потомков переселенцев из этих регионов в Сибирь и на Дальний Восток.

Других версий, например, образования от личного имени Дружина (дружинник), лингвистика не поддерживает: слово «дружина» дало бы форму Дружинский, а не Дружбинский.