Фамилия Дружерученко — яркий пример украинской фамилии, образованной от прозвища по суффиксальной модели с типичным украинским суффиксальным элементом -енко (сравните: Шевченко, Коваленко, Ткаченко). Суффикс -енко в украинской ономастике исторически указывал на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. Таким образом, Дружерученко — это буквально «сын Дружерука» или «потомок того, кого прозвали Дружерук».

Основа — Дружерук — сложное слово, состоящее из двух корней: «друже» (от «друг») и «рук» (от «рука»). В восточнославянской традиции подобные составные прозвища (типа Милолюб, Благонрав, Светозар) встречаются, но редко; чаще они искусственно конструировались в книжной или семинарской среде. Однако здесь прозвище явно бытовое и могло означать человека, который «дружит с рукой» — то есть мастера, ремесленника, умельца, чьи руки «дружат» с делом. Вторая версия: прозвище могли дать человеку за особую дружелюбность, которую он проявлял «рукой» — например, за частые рукопожатия или за то, что он всегда протягивал руку помощи. Третья, менее вероятная, но возможная в контексте народной этимологии: прозвище могло быть шутливым и относиться к человеку, который «дружит» с чужой рукой — то есть вороват. Но в отсутствие исторических записей первая трактовка (мастеровой человек) выглядит наиболее естественной и позитивной.

Географически фамилия Дружерученко почти наверняка происходит из центральной или левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина), где суффикс -енко доминировал в фамилиях простых казаков и крестьян. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такая фамилия не встречается, что подтверждает её украинское происхождение. В современной России фамилия редкая; её носители — потомки украинских переселенцев.

С точки зрения словообразования интересно, что основа «Дружерук» — нестандартная: обычно в украинских фамилиях на -енко используются однословные прозвища (Коваль → Коваленко, Швець → Шевченко). Здесь же прозвище составное, что делает фамилию уникальной даже среди украинских. Аналогов по модели (сложное прозвище + -енко) мало: например, Доброхотенко, Миролюбенко — все они указывают на личные качества или занятия предка.

Итог: Дружерученко — украинская фамилия, означающая «потомок человека, дружащего с рукой», то есть, скорее всего, искусного ремесленника или мастера. Фамилия редкая, с прозрачной внутренней формой, но без широкой географии — её носителей можно искать в основном среди потомков украинских казаков и крестьян.