Фамилия Дрыщ образована от аналогичного прозвища, восходящего к глаголу «дриснуть», который имел значения «говорить что-либо невпопад, не по делу»; «убежать,испугаться». Вероятно, данное прозвище указывало на характер предка или на его манеру разговаривать.