Фамилия Дубишевський — типичный пример украинской фамилии на -ський, которая указывает на географическое происхождение. В отличие от русских фамилий на -ский, которые часто образовывались от названий имений или уездных городов, украинские фамилии этой модели нередко возникали от названий сёл или урочищ. Основа «Дубиш-» восходит к слову «дуб» или к производному от него топониму.

Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из села с названием вроде Дубище, Дубищево или Дубишки. Такие названия встречаются в Западной Украине (Волынь, Ровенская область) и в Беларуси. Корень «дуб» в топонимах часто указывал на дубовую рощу, дубраву, либо на место, где дубы были ориентиром. Суффикс -ище в украинской топонимике обозначает место, где что-то произрастает или находилось: дубище — дубовая роща или бывшее дубовое урочище.

Версия о происхождении от прозвища «Дубиш» (человек, похожий на дуб — крепкий, коренастый) менее вероятна, хотя и не исключена. Дело в том, что для украинских фамилий на -ський характерна именно территориальная привязка: так называли человека, который пришёл из определённого места. Если бы фамилия была прозвищной, она скорее приняла бы форму Дубиш или Дубишенко.

Фамилия Дубишевський — относительно редкая. В документах XIX — начала XX века её носители фиксируются преимущественно на территории Волынской и Киевской губерний. Это указывает на то, что род был оседлым и, вероятно, принадлежал к крестьянскому или мещанскому сословию — дворяне с такой фамилией в ревизских сказках почти не встречаются.