Фамилия Дубровська — это женская форма фамилии Дубровський, и её происхождение напрямую связано с географическими названиями. Основа здесь — топоним Дуброва, Дуброво или Дубровка. Таких сёл и деревень в Украине и Беларуси десятки, и почти все они получили имя от слова «дуб»: дуброва, то есть дубовый лес или роща. Человек, живший в таком селе или рядом с ним, получал прозвище Дубровский, а его дочь или жена — Дубровська.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ськ- (в русском варианте -ск-) указывает на связь с местом. В польской традиции такие фамилии на -ski были знаком шляхетского происхождения, но у украинских и белорусских крестьян они часто появлялись стихийно, по названию усадьбы или хутора. Поэтому носительница фамилии Дубровська могла быть и потомком мелкой шляхты, и дочерью крестьянина из села Дуброва.

Интересная деталь: в украинском языке фамилия пишется через «i» — Дубровська, а в русском — Дубровская. Если в документах XIX века встречается написание Дубровска (без мягкого знака), это может указывать на польское влияние или на запись фамилии в костёльных книгах. Встречаются и варианты с ударением на втором слоге — Дубрóвська, хотя чаще произносят с ударением на втором «о».

Родственные фамилии — Дубров, Дубровин, Дубровский — все растут из того же корня «дуб». Но Дубровська выделяется географической привязкой: она не просто «дубовая», а «из Дубровы». Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в центральной Украине (Житомирщина, Киевщина) или на Гродненщине в Беларуси — там больше всего сёл с названием Дуброва.