Фамилия Дубущак — редкий случай, когда географический ареал подсказывает разгадку быстрее, чем корень. Скорее всего, её носители родом с запада Украины, из зоны гуцульского или бойковского диалекта. Ударение, вероятно, падает на последний слог: Дубуща́к.

В основе лежит «дуб» — дерево, символ силы и долголетия. Но суффикс «-ущак» — нетипичный для русского Севера или центра. В украинской ономастике суффикс «-ак» часто указывает на носителя признака (молодчак — молодец, козак — удалец). А вот «-ущ-» — это, скорее всего, экспрессивный элемент, усиливающий значение. «Дубущак» могло быть прозвищем человека, которого сравнивали с дубом: крепкого, упрямого, медлительного или, наоборот, могучего и надёжного.

Встречается иная версия: прозвище могло произойти от диалектного «дубуща» — так в некоторых говорах называли дубину, палку или толстую ветку. В этом случае Дубущак — человек, имевший отношение к изготовлению дубьёв, либо тот, кто «ходил с дубиной» (лесник, пастух, сторож).

Сравнение с однокоренными фамилиями (Дубчак, Дубак, Дубищак) показывает, что модель «Дубущак» — самая редкая. Она почти не встречается в центральной России, но фиксируется в Закарпатье и на Львовщине. Вероятно, фамилия оформилась в XVIII–XIX веках, когда крестьянам давали прозвища по внешним чертам или занятиям, и закрепилась в документах Австро-Венгерской империи. Никакой аристократической подоплёки здесь нет: это типичная «лесная» фамилия человека, жившего в дубовых массивах Карпат.