Фамилия Дубищак — редкий случай, когда прозвище, профессия и географическое название могли сойтись в одной точке. В её основе почти наверняка лежит слово «дуб» или производные от него, но суффикс -щак выдаёт нестандартную словообразовательную модель. Такое окончание характерно для западноукраинских и польских фамилий, где -щак (или -szczak) служит уменьшительным или принадлежным суффиксом. В русской ономастике аналогов почти нет, зато в Галиции, на Волыни и в Подляшье фамилии вроде Дубищак, Ковальщак, Гончарщак встречаются чаще.

Если отталкиваться от прозвища, то «дубища» — это увеличительная форма от «дуб»: так могли назвать крепкого, коренастого человека, «как дуб», или упрямого, несговорчивого. Суффикс -ак в украинской традиции нередко добавляли к основе для обозначения лица по характерному признаку (ср. «дубак» — человек, похожий на дуб). Но здесь перед нами не -ак, а -щак, что скорее указывает на происхождение от топонима. В сёлах Западной Украины встречаются хутора и урочища Дубище, Дубища — название по дубовой роще. Переселенец из такого места получал прозвище Дубищак, то есть «тот, кто из Дубища». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с профессией. В польском языке «dębić» означало «дубить кожу», а «dębnik» — дубильщик. Суффикс -szczak мог трансформироваться от «dębiszczak» — работник дубильного производства. Однако для этой гипотезы мало письменных подтверждений, и она уступает «дубовой» версии по распространённости.

Фамилия остаётся локальной: основная масса носителей сосредоточена в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях, а также среди потомков эмигрантов в Канаде и США. В России фамилия встречается единично, часто как результат поздних миграций. Написание единое — Дубищак, без вариантов, что говорит о сравнительно позднем оформлении (XIX — начало XX века), когда фамилии уже фиксировали в документах без колебаний.