Фамилия Дудницкая — женская форма фамилии Дудницкий. В её основе лежит прозвище Дудник, которое в старину давали человеку, связанному с народной музыкой. Слово «дудник» восходит к «дуда» или «дудка»: так называли и музыканта-дударя, и мастера, который делал духовые инструменты — дудки, свирели, жалейки.

Прозвище Дудник могло закрепиться и за лихим плясуном, который отплясывал под дудку на ярмарках и праздниках. В русских говорах «дудой» называли не только музыкальный инструмент, но и болтливого, пустого человека или того, кто «дудит» одно и то же. Однако в случае с фамилией Дудницкая вероятнее музыкально-ремесленная версия: предок либо играл, либо делал дудки.

Фамилия образована с помощью суффикса -ицк-, типичного для западнорусских, украинских и польских земель. Такая модель часто указывает на географическое прозвище — от названия села или местечка вроде Дудники, Дудница. В этом случае Дудницкие — выходцы из такого поселения, где жили «дудники», то есть люди, промышлявшие изготовлением или игрой на дудках.

Со временем прозвище Дудник полностью заменило прежнее родовое имя и в быту, и в официальных бумагах, а при передаче по наследству оформилось в фамилию с типичным окончанием -ский/-цкий, указывающим на принадлежность к роду или местности.