Фамилия Дудницкий образована от прозвища Дудник. В его основе лежит нарицательное «дуда, дудка». Чаще всего так называли музыканта, игравшего на дудке, либо мастера, который делал такие инструменты. Впрочем, в народной среде прозвище Дудник могли дать и лихому плясуну — тому, кто сам пляшет под дудку. Это более житейское, не ремесленное объяснение.

Модель фамилии указывает на её польское или западнорусское происхождение. Суффикс -цк- (в форме -ницк-) типичен для фамилий шляхетского круга, но со временем распространился и среди других сословий на землях бывшей Речи Посполитой. В данном случае основа Дудник- превратилась в Дудниц- с помощью суффикса -ский, который указывал на принадлежность: «из рода Дудников» или «выходец из места, связанного с дудками».

Не исключено и топонимическое объяснение. Фамилия могла закрепиться за человеком, переселившимся из села или деревни с названием Дудки, Дудницы или Дудники. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе Украины. Тогда Дудницкий — не по прозвищу, а по месту прежнего жительства.

В архивных документах фамилия фиксируется с начала XX века. В Книге памяти Московской области упомянут Дудницкий Степан Иванович, украинец, родившийся в 1899 году в селе Михайловка Ямпольского района Винницкой области. Эта запись подтверждает, что фамилия бытовала в Поднепровье, на границе Украины и Молдавии, где традиция игры на дудке и её изготовления была особенно развита.