Фамилия Дудзенко образована от прозвища Дуда. Основа здесь — слово «дуда», то есть дудка, дудочка, духовой музыкальный инструмент. В старину дудка была простым и популярным инструментом, поэтому прозвище Дуда носил либо музыкант, игравший на ней, либо мастер, делавший дудки. Часто на дудке играли пастухи, так что прозвище могло косвенно указывать на пастушеское занятие предка.

Интереснее здесь суффикс и фонетика. Фамилия образована по украинской модели с суффиксом -енко, который означает «маленький» или «потомок»: Дудзенко — это «сын Дуды». А вот сочетание «дз» вместо ожидаемого «д» — результат влияния белорусского или западноукраинского говора, где звук «д» перед гласными смягчается и переходит в «дз» (явление, похожее на цоканье). То есть исходное «Дуденко» в определённых диалектах превратилось в «Дудзенко».

Эта фамилия — характерный пример восточнославянской родовой модели: от прозвища по занятию через патронимический суффикс к фамилии. Любопытно, что однокоренные фамилии (Дуда, Дудко, Дудкин, Дудченко) встречаются по всей Украине, Беларуси и югу России, но именно вариант Дудзенко чаще фиксируется в Гродненской и Брестской областях, где белорусское «дзеканье» — норма.

Таким образом, Дудзенко — фамилия, прямо говорящая о ремесле предка: он был музыкантом-дударем или пастухом, а его потомки получили имя по отцу, но с местным диалектным оттенком.