Фамилия Дудзинский — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. В её основе лежит прозвище Дудза, которое, скорее всего, связано с белорусским глаголом «дудзіць» — «играть на дуде». Дудой в старину называли простой духовой инструмент, пастушью трубу или трубку, которую делали из бузины, камыша, тростника или ивовой коры. Так что первый Дудза мог быть либо музыкантом, либо мастером, делавшим дудки, либо просто человеком, любившим на них играть.

Суффикс -ский указывает на то, что фамилия формировалась по модели, характерной для польской и западнорусской знати. Дудзинские — известный шляхетский род, который был внесён в список дворянских родов Великого княжества Литовского, Русского и Жемайтского. Они пользовались гербом «Годзава» (известны также варианты Гадзава и Годзовита). Этот герб появился ещё в начале XIV века и даже чеканился на монетах — шелягах, грошах, полтораках. Всего его использовали более двухсот шляхетских родов Беларуси, Украины, Литвы и Польши. На красном фоне щита изображена двойная лилия: цветы смотрят в разные стороны и соединены золотым кольцом. Сверху — шлем с павлиньим хвостом, на котором повторяется та же лилия.

Вероятно, изначально прозвище Дудза было неофициальным именем, которое со временем закрепилось за родом и превратилось в фамилию. При этом не стоит исключать, что Дудзой могли назвать и просто музыкально одарённого человека, даже если он не зарабатывал этим на жизнь.