Фамилия Дугнов — редкий пример, где прозвище-основа почти наверняка связана с характером или поведением человека, а не с ремеслом или именем. В её основе лежит древнерусское слово «дуга» или производный от него глагол «дугнуть» — в диалектах это означало «гнуть, сгибать, нагибать». Однако прямое значение здесь вряд ли связано с предметом (дугой как частью упряжи). Скорее всего, прозвище Дугун или Дуган дали человеку сутулому, сгорбленному, «согнутому» — либо по физической особенности, либо как ироничное прозвище: «гнутый», то есть не прямой, хитрый или изворотливый.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Дугнов буквально означает «сын Дугана» или «из семьи Дугана». Интересно, что слово «дугнуть» в некоторых говорах имело и переносное значение — «гнуть спину в работе», «кланяться», так что прозвище могло закрепиться за трудолюбивым, но зависимым крестьянином.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — встречается в старых переписях Вологодской, Костромской и Архангельской губерний. В южных регионах, где говор был другим, эта фамилия значительно реже. Обратите внимание на редкий вариант написания с ударением на первый слог — Дугнов, а не Дугнов, что встречается, но уже как искажение.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет отдельной статьи о Дугнове, но модель образования от глагольных прозвищ с суффиксом -ун (Дугун → Дугнов) описана как типичная для фамилий, указывающих на действие или свойство. Аналог — фамилия Гнутов (от «гнуть»), но Дугнов стоит особняком из-за приставки «ду-», которая могла быть диалектной формой или простонародным усилением корня.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из северных или центральных уездов России. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это коренная крестьянская или мещанская фамилия, нередкая в старых метрических книгах Вологодчины.