Фамилия Дулибянык — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, а не к общим местам. Слово сразу настораживает необычным финалом: суффикс «-ык» в украинской модели фамилий — один из самых распространённых (вспомните Шевченко, но с другим окончанием), однако в сочетании с основой «Дулибян» он встречается нечасто. Основа, скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу Дулибян, которое, в свою очередь, образовано от двух корней: «дуля» (груша, а в переносном смысле — кукиш, насмешка) и «бянь» (от глагола «б’яти», то есть бить, колотить). Таким образом, исходное прозвище могло означать «тот, кто бьёт груши» или, что вероятнее, «тот, кто бьёт кукиш» — то есть насмешник, обидчик, человек с острым языком.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям, особенно к Волыни и Галичине, где суффикс «-ык» (а не «-ук» или «-юк») встречается чаще. В польских метриках XVIII–XIX веков можно найти схожие формы: Dulibian, Dulibianik, что указывает на возможное влияние польского языка на украинскую основу. Впрочем, не исключено, что «Дулибянык» — это не прозвище, а топонимическая фамилия: от названия села Дулибяны (такое есть на Львовщине), житель которого стал Дулибяныком. Но в таком случае ожидалось бы окончание «-ец» или «-ак», а «-ык» заставляет склоняться к версии с прозвищем.

В русской среде фамилия практически не встречается — это чисто украинская модель, и её носители, вероятно, происходят из крестьянских или казачьих родов, где прозвища были особенно живучи. Сословную принадлежность точно определить трудно, но суффикс «-ык» в украинских фамилиях часто указывал на человека из простонародья, а не на шляхту. Если сравнивать с однокоренными: Дуля, Дулин, Дулицкий — у Дулибяныка совсем другая энергия: он «бьющий», активный, возможно, даже задиристый предок.