Фамилия Думбурович образована от прозвища Думбур, в основе которого лежит глагол со значением «грохотать, шуметь». Вероятно, так называли шумного, крикливого человека или капризного ребенка; шалуна. Это прозвище нередко встречается у приазовских греков. Согласно другой, менее правдоподобной версии, Думбурович – «географическая» фамилия. В таком случае она восходит к топониму Думбуре: так называется хребет левого берега реки Мурусу (верховье Голубой реки), уходящий в глубь Внутренне-Тибетского плато (Ха-чи). В таком случае фамилия содержит указание на место рождения или жительства предка. Кроме того, нельзя исключить, что прозвище Думбур связано с названием казахского двухструнного щипкового инструмента думра, родственным русской домре и балалайке. Поэтому вполне возможно, что прозвище Думбур получил музыкант. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Думбур, со временем получил фамилию Думбурович.