Фамилия Думченкова — женская форма от Думченко, а та, в свою очередь, образовалась в восточноукраинской среде: суффикс -енко, типичный для этой территории, означал «сын» или «потомок». Значит, Думченко — это «сын Думы». Вопрос упирается в то, кого на Руси называли Думой.

Самое прямое и вероятное объяснение — прозвище по уму. Думой могли прозвать человека задумчивого, рассудительного, склонного к размышлениям. Но есть и другая, не менее убедительная версия: прозвище могло быть профессиональным. В старину «думой» называли совет, собрание, а также членов Боярской думы. Хотя напрямую простого крестьянина боярином не называли, прозвище Дума мог получить человек, который служил при думе, был писцом или толмачом, либо просто выделялся умением давать дельные советы.

Третья, более редкая версия отсылает к украинскому слову «дума» — историческая песня-речитатив. Если предок был кобзарем, бандуристом или просто исполнителем народных дум, его вполне могли прозвать по ремеслу. Эта гипотеза менее распространена, но лингвистически возможна.

Таким образом, корень фамилии — прозвище Дума, которое могло говорить либо о характере, либо о роде занятий предка. Фамилия Думченкова, как и Думченко, — это указание на прямого потомка того самого Думы, жившего, скорее всего, на землях современной Украины или в южнорусских регионах, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий.