Фамилия Думченко образована по одной из самых распространённых в украинской и южнорусской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Исходная основа здесь — Думка или Думко, уменьшительная форма от прозвища Дума. В славянской традиции «думой» называли не только мысль, но и совет, размышление, а в некоторых говорах — заботу или печаль. Прозвище Дума мог получить человек рассудительный, неспешный в решениях, либо, напротив, тот, кого считали «думчивым» — склонным к долгим размышлениям, иногда с оттенком иронии.

Встречается и более конкретная версия: в украинских и белорусских диалектах «думка» — это не только мысль, но и короткая народная песня. Прозвище Думка могли дать исполнителю или сочинителю таких песен. Соответственно, Думченко — потомок человека, который либо славился задумчивым нравом, либо был связан с музыкальным или поэтическим ремеслом.

Интересно, что фамилия Думченко почти не встречается в старых московских боярских списках и реестрах запорожских казаков — она бытовала преимущественно на севере Украины и в прилегающих районах Беларуси. Это указывает на её позднее оформление, в основном в XVIII–XIX веках, когда фамилии на -енко уже стали массово закрепляться за крестьянскими родами. Сословно предки Думченко, скорее всего, были свободными или крепостными крестьянами, реже — казачьей старшиной, но без заметной исторической фиксации.

Словообразовательный нюанс: в отличие от фамилий на -ов/-ев, где основа часто восходит к полному крестильному имени (Дмитрий → Дмитров), модель на -енко крепче держится за прозвища и уменьшительные формы. Поэтому Думченко — не «сын Думы» в прямом смысле, а скорее «сын Думки», что подчёркивает неформальный, домашний характер исходного прозвища.