Фамилия Дамченко — украинского происхождения. В её основе лежит прозвище, которое образовали от слова «дама». В украинском языке так называли женщину из интеллигентных, материально обеспеченных городских кругов. Скорее всего, прозвище указывало на социальное положение его обладательницы. Но возможен и иронический подтекст: так могли прозвать высокомерную, манерную женщину, подчеркнув её претензии на аристократизм. Суффикс -енко — типичный для восточной Украины, он указывает на потомка: Дамченко буквально значит «сын Дамы» или «потомок Дамы». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые встречаются по всей России, фамилии на -енко плотнее привязаны к левобережной Украине и Слобожанщине.