Фамилия Дамиченко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Модель образования проста: суффикс -енко, характерный для украинской антропонимии, указывает на «сына» или «потомка» человека, чье имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Дамич». А вот откуда взялся этот «Дамич», тут возможны варианты.

Наиболее вероятная версия — происхождение от имени Демьян, точнее, от его просторечной или диалектной формы. В южнорусских и украинских говорах имя Демьян (из латинского Damianus, «посвященный Дамии», богине плодородия, или от греческого «дамазо» — «укрощать») могло звучать как «Дамьян» или «Дамий». От уменьшительной формы «Дамич» (как «Иванович» от «Иван») и образовали фамилию Дамиченко — то есть «сын Дамича», внук Дамия или Демьяна. Менее вероятно, но не исключено, что «Дамич» — это прозвище от глагола «дамить» (в диалектах — «уговаривать», «уламывать»), но такое прозвище было бы редким и локальным.

Интересно, что фамилия Дамиченко не слишком распространена. Она встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России, куда переселялись украинцы. Написание с буквой «и» в корне (а не «е») — характерная черта украинской фонетики, где в безударном положении «е» часто переходит в «и». Поэтому в документах можно встретить и вариант «Демченко» (от Демьян), и «Дамиченко» — это разные ветви одного гнезда. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, а сама фамилия закрепилась в XVII–XVIII веках, когда украинские фамилии на -енко стали массово вытеснять патронимы.