Фамилия Думиник — редкий для России случай, когда основой стало не имя, а географическое название. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта фамилия сохранила исходную форму топонима. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от названия населённого пункта Думиник или Думиничи. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, особенно в Калужской области, где есть посёлок Думиничи. Местный житель, выходец из этого места, мог получить прозвище или фамилию по месту прежнего жительства — без дополнительных суффиксов, что типично для поздних переселенческих фамилий или для фамилий, которые фиксировались в документах уже в готовом виде.

Сам топоним Думиничи, скорее всего, связан с прозвищем или именем Дума. В древнерусском языке «дума» означала совет, мысль, а также боярский совет. Не исключено, что основатель рода или владелец села носил прозвище Дума — человек рассудительный или советник. Суффикс -ич- в топониме указывает на принадлежность группе людей («люди Думы»), то есть Думиничи — это «поселение людей, связанных с Думой». Фамилия Думиник могла возникнуть как упрощённая форма от «Думинич» или как вариант, записанный на слух писцом, не знакомым с местным произношением.

Версия о происхождении от румынского или молдавского имени Думиник (от латинского Dominicus — «господский», «воскресный») менее вероятна для русской среды, но не исключена для семей, переселившихся из Бессарабии. В таком случае фамилия была бы прямой передачей имени без суффикса, что тоже встречается.

Из-за редкости фамилии её носители, вероятно, имеют корни в небольшом регионе — в Калужской, Брянской или Смоленской областях, а также среди белорусов. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение рода.