Фамилия Думиника — редкая, её происхождение неочевидно, и это как раз тот случай, когда стоит разобраться, не спеша с выводами. У неё нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу выводит её за рамки массовой модели крестьянских фамилий центральной России. Скорее всего, мы имеем дело с искусственной или книжной фамилией, либо с фамилией, возникшей на стыке культур.

Наиболее вероятная версия — происхождение от латинского имени Dominicus (Доминик), что значит «принадлежащий Господу», «воскресный» (dies Dominica — день Господень, воскресенье). Форма «Думиника» — это румынская или молдавская адаптация этого имени (ср. рум. Dumitru, Dumitrica). В Бессарабии и на юго-западе Украины фамилии, оканчивающиеся на -ика, встречаются нередко. Если ваши предки родом оттуда, то основа фамилии — каноническое имя Дмитрий (через народный вариант Димитрие, Доминика), а суффикс -ик-а — уменьшительно-ласкательный или патронимический (указывающий на потомка). То есть фамилия могла означать «потомок маленького Дмитрия» или просто «Дмитриевич» в местном говоре.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Думиника, которое могло закрепиться за человеком, родившимся или крещённым в воскресенье (dies Dominica). В славянской традиции такие прозвища встречались, но чаще они давались по имени святого, а не по дню недели. Спорна и версия прямой связи с латинским «доминус» (господин) — для прямого прозвища это слишком книжно, а вот как фамилия священника или семинариста — вполне.

Обратите внимание на окончание -а. Оно не указывает на женский род: фамилия Думиника склоняется как существительное мужского рода (Иван Думиника, нет Ивана Думиники). Это типично для фамилий украинского, молдавского или польского происхождения с конечным -а. В русской традиции такие фамилии часто русифицировали, добавляя -ов, но вариант без суффикса сохранился у тех, кто не попал под массовую переделку в XIX веке.

Если искать аналогии, то фамилия стоит в одном ряду с Думитрашко, Думитрев, Домиников. Но Думиника — более редкая, локальная форма. С уверенностью можно сказать одно: носитель фамилии — потомок человека, которого в быту называли ласково Доминикой или Думиникой, а это имя восходит к Дмитрию. Регион происхождения — скорее всего, историческая Молдавия или Подолье.