Фамилия Думицкая — яркий пример того, как по суффиксу можно определить географию происхождения рода. Формант -цк(ий)/-цк(ая) указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. Такие фамилии обычно образовывались от названий местностей: сел, местечек или усадеб. Основа «Думиц-» почти наверняка восходит к топониму вроде Думицы, Думичи или Думицк. Подобные названия встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины.

Корень «дум-» связан с древнерусским и польским словом «дума» — мысль, размышление, а также совет, совещание. В старину «думой» называли не только процесс мышления, но и собрание, совет знатных людей (Боярская дума). Однако напрямую выводить фамилию из этого значения не стоит: скорее всего, топоним возник от прозвища или имени первопоселенца. Например, человек по прозвищу Дума — тот, кто любил размышлять, или, напротив, медлительный, задумчивый. В польском языке слово «duma» означает «гордость», что тоже могло лечь в основу прозвища.

Мужской вариант фамилии — Думицкий. В Российской империи носители этой фамилии чаще всего принадлежали к шляхте или мещанству западных губерний. Окончание -ая у женской формы — типичная русская адаптация польских фамилий на -а (Dumicka). Если ваши предки переселились в центральную Россию или Сибирь в XIX–XX веках, фамилия могла изменить ударение или написание, но основа осталась прежней.

Стоит обратить внимание на однокоренные фамилии: Думин, Думичев, Думнов. Они образованы по другой модели (с суффиксами -ин, -ев, -ов) и чаще встречаются в великорусских областях. Думицкая же — более редкий, «географический» тип, который сразу выдает западнорусские корни. Если в вашем роду сохранились предания о дворянстве или шляхетстве, это не противоречит этимологии: многие мелкопоместные шляхтичи носили фамилии именно такого типа.