Фамилия Думьяк — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти сразу, а вот значение исходного слова вызывает споры. Судя по суффиксу -як, фамилия явно западноукраинского или польского происхождения. Этот суффикс характерен для прозвищ и фамилий в Галичине, на Волыни и в Подкарпатье: он указывал на носителя определённого качества или занятия (ср. Головатюк, Бойчук, Стецюк). Думьяк, скорее всего, образован от прозвища Думьян — диалектной формы имени Демьян (каноническое Дамиан). В говорах западных областей Украины и Польши «Думьян» — результат закономерного фонетического перехода «е» в «у» в безударной позиции и влияния мягкого «м».

Самая правдоподобная версия: Думьяк — это «сын Думьяна» или «человек, имеющий отношение к Думьяну». То есть фамилия патронимическая, в ряду таких же на -як, как Миськяк, Иванюк, Грицюк. Менее вероятно, хотя и возможно, что в основе лежит не имя, а прозвище от украинского «думати» — «думать, размышлять». В этом случае Думьяк мог означать «задумчивый», «медлительный» или даже «тот, кто думает вслух». Но такая версия слабее: прозвища от глаголов редко давали именные суффиксы -як, чаще образовывали фамилии на -енко или -ук.

В польских метриках и переписях XIX века фамилия Dumiak встречается в основном в Подкарпатском воеводстве и на территории современной Львовщины. Носители были, как правило, крестьянами или мещанами небольших местечек. В России фамилия практически не встречается — это типичная локальная западноукраинская форма, не получившая распространения за пределами своего ареала. Единственное, что может сбить с толку: в русском языке ухо слышит в «Думьяк» что-то похожее на «думать», но на самом деле корень здесь — всё же имя, а не мыслительный процесс.