Фамилия Демьяк — один из тех случаев, где короткая форма хранит больше загадок, чем длинная. В отличие от распространённых Демьяновых, здесь нет патронимического суффикса -ов/-ев, который прямо указывал бы на отца. Суффикс -ак (в мягком варианте -як) в русских фамилиях обычно выполняет две роли: либо образует прозвище по характерному признаку (как Гуляк, Простак), либо, что чаще в западных и южных регионах, служит уменьшительно-ласкательным или просто разговорным вариантом имени. Скорее всего, Демьяк — это не «сын Демьяна», а сам Демьян, названный в обиходе сокращённо и с оттенком фамильярности, как Ивашко или Петрунь.

Основа фамилии — каноническое имя Демьян, которое пришло на Русь из греческого Дамианос, означающего «посвящённый богине Дамии» (богине плодородия и урожая). В народной среде имя быстро обросло прозвищными формами, и Демьяк — одна из них. Такие фамилии на -як особенно характерны для западнорусских земель, в первую очередь для Белоруссии и западных областей Украины, где суффикс -ак/-як был продуктивным в фамилиях из прозвищ и имён: Бондак, Грицак, Гавриляк. Поэтому географически фамилия Демьяк чаще всего указывает на предка из этих краёв.

Версия, что фамилия могла произойти от прозвища, связанного с глаголом «демьянить» (в диалектах — «упрашивать, навязывать»), существует, но она слабая. Слово это редкое, локальное, и вероятность, что целый род получил прозвище от такого действия, ниже, чем объяснение через имя. Тем более что антропонимическая модель «имя + -як» в восточнославянских фамилиях хорошо известна и описана лингвистами (например, в работах Б. Унбегауна).

Что касается социального статуса, то фамилии на -як редко встречались у дворянства. Чаще они закреплялись за крестьянами и мещанами, причём нередко фамилия фиксировалась не в документах, а в устном быту и лишь потом, при переписях XIX века, записывалась как официальная. Так что предки носителя фамилии Демьяк — скорее всего, люди из сельской или посадской среды, которых в обиходе звали просто по имени — Демьяк, то есть Демьян.

Единственное, что стоит проверить по архивным записям: не было ли у фамилии варианта написания через «о» — Демяк. В некоторых говорах безударное «о» редуцировалось, и фамилия могла записываться на слух по-разному. Но в любом случае корень остаётся тем же — имя Демьян, сокращённое до простого и звонкого прозвища.