Фамилия Думяк — это пример того, как по суффиксу можно точно определить географию происхождения. Формант -як характерен для западного и юго-западного славянского ареала: украинского (особенно галицийского и подольского), польского, белорусского, а также для чешского и словацкого. В русской ономастике такие фамилии встречаются редко и почти всегда указывают на миграцию предков с запада. Так что Думяк — фамилия украинского или польского корня, а её носители, скорее всего, происходят из исторических регионов Галичины, Волыни или Подолья.

Основа фамилии — личное имя Дума или прозвище Дума. В славянской традиции слово «дума» означало не только «мысль», но и «совет», «совещание» (отсюда боярская Дума). Прозвище Дума могли дать человеку рассудительному, вдумчивому, либо тому, кто участвовал в советах или был говорливым. В украинских говорах «дума» — ещё и название народной песни исторического содержания, так что прозвище могло закрепиться за сказителем или певцом. Суффикс -як в фамилиях выполнял ту же роль, что и -енко или -ук: указывал на потомка, сына или ученика. Думяк — буквально «сын Думы» или «человек из рода Думы».

Интересно, что фамилия Думяк не превратилась в массовую, как, скажем, Ковальчук или Шевченко. Она осталась сравнительно редкой, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретном селе или местечке. В польских источниках встречается вариант Dumiak, а в украинских — Дум’як, что подтверждает западное происхождение. Учитывая, что в старых переписях и ревизских сказках фамилии с этим корнем фиксировались на Волыни и в Подолье, можно предположить, что предки Думяков были крестьянами или мещанами, а не дворянами — суффикс -як редко встречается в шляхетских фамилиях, которые чаще оканчивались на -ский.

Таким образом, фамилия Думяк — это западная славянская фамилия, образованная от прозвища, связанного с умственной деятельностью или речью. Её носители — потомки человека, которого в своём окружении называли Думой за рассудительность, красноречие или приверженность к песням-думам.