Фамилия Дунайный — одна из тех, что сразу отсылает к географии, но с оговорками. Её основа — «Дунай» — в русском сознании прочно связана с великой европейской рекой. Однако не стоит спешить с выводами: в славянской ономастике слово «Дунай» имело и другое, более личное значение. В древнерусских говорах так могли прозвать человека высокого роста, статного, «текучего» в движениях или, напротив, медлительного и величавого — по аналогии с полноводной рекой. Встречалось и имя Дунай, которое давали детям в народной, нецерковной традиции. Так что первый носитель прозвища Дунай мог быть просто видным мужчиной или жителем поселения у реки, а не обязательно выходцем с берегов настоящего Дуная.

Суффикс «-ный» в фамилии — редкий гость. Подавляющее большинство русских фамилий образовано с помощью патронимических суффиксов «-ов», «-ев», «-ин» (Дунаев, Дунайкин). Форма на «-ный» — это модель прилагательного, которая указывает на признак или свойство. В русской традиции такие фамилии часто давали не крестьянам, а людям, чей социальный статус или занятие требовали определения через качество: например, «Земляной» (работающий с землёй), «Лесной» (лесник). Соответственно, Дунайный могло означать «тот, кто с Дуная» — не обязательно из дальних краёв, а, скажем, живущий на реке, носящей то же имя. В некоторых регионах России, особенно на юге и в Сибири, речки с названием Дунай встречаются до сих пор.

Есть и более прозаичная версия, связанная с профессией. В южнорусских и украинских диалектах «дунай» иногда называли не только реку, но и особый вид рыболовной снасти или способ ловли. В таком случае фамилия Дунайный могла закрепиться за рыбаком, который промышлял именно этим способом. Однако эта гипотеза менее распространена: в письменных источниках XVIII–XIX веков чаще фиксируются фамилии Дунаев или Дунайский, а Дунайные встречаются редко и в основном в казачьих областях — на Дону и Кубани. Там, где служба и быт были тесно связаны с водой, прозвище «Дунай» приобретало дополнительный оттенок: так могли назвать бывалого воина, ходившего в походы за Дунай, или человека, переселённого с тех земель.

В сословном отношении носители фамилии Дунайный, скорее всего, относились к казачеству или государственным крестьянам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия народная, образованная от прозвища, а не от вотчины или титула. В современных телефонных справочниках и базах данных Дунайные встречаются единично, что подтверждает редкость этой модели. Если ваша фамилия именно такая, вы, вероятно, потомок человека, которого в его окружении выделяли либо по месту жительства у воды, либо по стать и осанке — и это отличие закрепилось в необычной грамматической форме, не потерявшись за века.