Фамилия Дунаев — одна из тех, где за привычным звучанием стоит сложный клубок версий, от географических до мифологических. Вопреки ожиданиям, её основа — не обязательно прямая связь с великой европейской рекой, хотя это самая популярная гипотеза. В прошлом восточные славяне называли «Дунаем» любую быструю и полноводную реку, а на русском Севере это слово было синонимом «ручья». Поэтому родоначальник Дунаевых мог жить у небольшой речки или ручья с таким названием — таких гидронимов на славянских территориях было множество.

Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия означает «сын (или потомок) Дуная». А вот что такое «Дунай» в роли личного имени — вопрос открытый. Имя Дунай действительно бытовало у восточных славян как внутрисемейное, нецерковное. Его могли давать мальчику в честь духа быстрой реки или былинного богатыря Дуная, героя киевских былин. Есть и тюркская версия: волжско-камские булгары называли сыновей Дунаем в память о соплеменниках, оставшихся в долине Дуная.

Этимология самого слова «Дунай» спорна. По одной из гипотез, оно имеет кельтские корни (danu — «быстрый» и vius — «вода»). Топонимист Э.М. Мурзаев связывал его с польским диалектным dunaj («глубокая река с высокими берегами») или латышским dunavas («ручьи, родники»). Другая версия возводит название к древнеиранским «да», «до», «ду» — от протоиндоевропейских сочетаний вроде «ду на» («протекает внутри здесь»). В украинском языке «дунай» означает «поток, разлив реки, большое скопление воды». Наконец, на Урале, где фамилия тоже встречается, имя Дунай могли связывать с удмуртским «дунай» — «дорогой, ценный».

Письменные источники фиксируют фамилию с конца XVI века. Среди ранних упоминаний: князь Иван Данилович Шуховской по прозвищу Дунай (конец XVI века), крестьянин Дунай Самсонов из Арзамаса (1606), якутский служилый Коська Дунаев (1646), астраханский стрелец Федка Дунай (1654), приказный, сын боярский Константин Степанов Дунай (1664). На Урале в 1680 году в деревне Деевой Арамашевской слободы жил крестьянин Иван Карпович Дунаев с братом и племянником, а в Камышловской слободе (1682) — крестьянин Федул Дунай.

Известен и конкретный род Дунаевых, ведущий начало от монастырских крестьян села Фомино Угличского уезда (XVI век). Родоначальник Федор Матвеевич Дунаев, а его сыновья Семен и Николай начали с работы в табачной лавке; Николай впоследствии основал махорочную фабрику. Из заметных однофамильцев — советский и российский учёный, богослов и литературовед Михаил Михайлович Дунаев (1945–2008).