Фамилия Дунаевская — женская форма фамилии Дунаевский, и её происхождение напрямую связано с названием одной из крупнейших рек Европы — Дунай. Скорее всего, основатель рода Дунаевских получил прозвище или фамилию по месту жительства: он был уроженцем земель, расположенных вдоль этой реки. Такая модель образования типична для русских фамилий на -ский/-цкой, которые часто указывали на географическую привязку человека — выходца из определённой местности или владельца поместья.

Сам топоним «Дунай» имеет древнюю и неоднозначную этимологию. По одной из версий, слово восходит к кельтским корням: «danu» (быстрый) и «vius» (вода), что в сумме даёт значение «быстрая вода». Согласно другой, более архаичной гипотезе, название реки происходит из древнеиранского языкового пласта. В глубокой древности понятие «река» могли обозначать протоиндоевропейскими односложными конструкциями: «да на» — «течёт здесь», «до на» — «протекает здесь», «ду на» — «протекает внутри здесь». Таким образом, корень «ду-» мог означать само течение воды, что делает название Дуная одним из древнейших гидронимов Европы.

Фамилия Дунаевская, как и её мужской вариант, встречается преимущественно в западных и южных регионах бывшей Российской империи, а также среди потомков переселенцев с берегов Дуная. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя на практике такую фамилию могли получить и крестьяне, переселившиеся из придунайских земель. В любом случае, носительница фамилии Дунаевская носит память о древней реке, чьё имя старше многих современных языков.