Фамилия Дунашов — редкий случай, когда прозвищное имя почти полностью вытеснило крестильное, но само при этом осталось загадкой. В её основе лежит имя или прозвище Дунаш. Самая очевидная версия — производное от крестильного имени Даниил (в бытовой русской форме Данила), где «Дуна» — результат диалектного стяжения или просторечного переиначивания. Сравните: Данила — Даня — Дуня — Дунаш. Суффикс -аш характерен для южнорусских и украинских говоров, где он придаёт имени оттенок ласкательности или, наоборот, грубоватой простонародности (ср. Гриша — Гришаш, Паша — Пашаш). Модель образования фамилии стандартна: сын Дунаша — Дунашов.

Вторая, менее вероятная, но более романтичная версия связывает прозвище с рекой Дунай. В этом случае Дунашем могли назвать человека, пришедшего с берегов этой реки, или же того, кто часто ходил в дальние края, «за Дунай». Однако в русской ономастике географические прозвища такого типа обычно оформлялись суффиксом -ец (Дунаец) или вовсе без суффикса (Дунаев). Форма Дунаш скорее указывает на личное имя, а не на топоним.

Сам суффикс -ов говорит о том, что фамилия складывалась в центральных и северных районах России, куда она могла прийти вместе с носителями прозвища из южных областей. Встречаемость фамилии крайне низкая, что указывает на локальное происхождение — возможно, от одного рода или даже одной семьи, чей предок был известен под этим именем в конкретной деревне или слободе. По сословной принадлежности Дунашовы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — в дворянские родословные книги фамилия с такой просторечной основой попадала редко.

Таким образом, если вы носите фамилию Дунашов, ваш предок, вероятнее всего, был просто Данилой, которого в быту звали ласково и по-свойски — Дунаш. Версия с Дунаем остаётся экзотической гипотезой, не подкреплённой массовым материалом.