Фамилия Дунашева — женская форма фамилии Дунашев, и её происхождение не связано с Дунаем, как может показаться на первый взгляд. Основа здесь — не географическое название, а личное имя или прозвище. В старину на Руси было распространено крестильное имя Донат (от лат. donatus — «дарёный»), а в народном произношении оно часто звучало как Дунат. От него через уменьшительную форму Дунаш (по той же модели, что Фома — Фомаш, Иван — Иваш) и образовалась фамилия. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дунашев буквально означал «сын Дунаша».

Менее вероятен, но возможен и другой путь: от тюркского мужского имени Дунаш. В тюркских языках корень «дун» может означать «ночь», а «дунаш» — «ночной» или «рождённый ночью». Такие имена давали детям, появившимся на свет в тёмное время суток. Если предки Дунашевых жили в Поволжье, на Урале или в южных степях, где было сильно татарское или башкирское влияние, эта версия становится вполне правдоподобной. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия Дунашев встречается в Татарстане и Башкортостане, а не только в центральных русских областях.

Особенность фамилии — редкий суффикс -аш, который в русской антропонимии встречается нечасто. Обычно так образовывали неофициальные, домашние формы имён (Тимош, Якуш, Панаш), и Дунаш — из этого же ряда. Поэтому первоначально прозвище Дунаш могло относиться к человеку, которого в семье или в деревне звали уменьшительно-ласкательно от Доната или от тюркского имени.

В написании фамилии встречается вариант с одной «ш» — Дунашева, и это единственно правильная форма в современном русском языке. Если видите написание «Дунашев» с удвоенной «ш», скорее всего, это ошибка или более позднее искажение. Географически фамилия рассеяна: носители живут в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае, а также в Татарстане и Башкирии, что подтверждает смешанный — славянский и тюркский — след в её истории.